最短距離の問題というのは単純に２点を直線で結びます。
反射の問題であれば線対称となる位置に像を置いて直線で結べばいいのです。
しかし、中学入試はそう単純には行きません。
２００人の合格者がいれば２００通りの合格のしかたがあるなどと言われます。
ということは場合の数になるわけです。
その中で最短経路となるものを見つけて、それをトレースすればそれが最短距離ということになります。
果たしてその戦略が正しいのかどうかは別として、最短経路というものを考えてみましょう。
極論
いきなり極論から考えてみましょう。
入試というのは１回の試験で決まります。
２日入試のところもあれば、前期後期と複数日程のところもありますが、それぞれ全科目の合計点で合否がきまります。
合格最低点以上を取れれば合格です。
だいたい６割くらいのところが多いので、ここでは６割取れれば合格と考えましょう。
入試が１００点満点なら６０点を取ればいいわけですから、最低６０点取れるだけの勉強量が最短経路であると考えることが出来ます。
方法A
条件①入試問題を予想し１００％的中させる。
条件②なお且つ、その６０％を正解するだけの勉強をする。
方法B
条件①入試問題を６０％的中させる。
条件②なお且つ、その１００％を正解するだけの勉強をする。
さて、この２つの方法を検討してみましょう。
まず方法Aですが、最大の問題となるのは条件①です。
入試問題を１００％的中させることというのは、試験の前にその入試問題を手に入れるのと同じくらい難しいのです。
しかし、方法がないわけではありません。
宝くじ必勝法、競馬必勝法などと同じ手が使えます。
入試に出題される範囲は広いとはいっても有限なので、全分野の全単元を網羅することで的中させることが可能です。
つまり、宝くじなら１ユニットに必ず１枚１等が出ます。グリーンジャンボなら
１ユニット１０００万枚×１枚３００円＝３０億円かければ１４億６千万しか戻ってきませんが（組違い賞を除いたもの）確実に１等を取ることが出来ます。
競馬なら１８頭立てで３連単が１８×１７×１６＝４８９６通りですから、全部買えば４８９６００円になります。
でも必ず的中させることができます。
もしこれで配当金が４８９６００円を越えれば勝ち越せるのです。
というわけで、もの凄くコストと手間のかかる必勝法になってしまいます。
的中と言っても数値まで全てではなく、出題範囲と問題パターンまで的中させればいいということにしましょう。
そのかわり、その問題を６０％確実に正解できるようにするということで。
それをやろうと思ったら、主だった大手塾のテキスト全種類＋各種市販問題集＋対象レベルの赤本各校６年分（最難関２０年分）、ネットオークションなどをフルに活用して、入手可能な教材をすべて集めて、それらをすべてやればいいのではないでしょうか。
あとは時間の問題ですね。
ただでさえ宿題が回らないと言っている人が、その少なくとも数倍となる量の勉強をどうやってするのかということになります。
方法Bはどうでしょうか？
方法Aに比べたらかかるコストは大幅に減らせます。
大手塾テキスト（通常テキスト＋特訓テキスト＋志望校別テキスト）＋過去問１校分（最大２０年）程度で入試問題の６０％はカバーできると思います。
問題はそれを１００％正解することです。
これは塾のテストをすべて満点とるのと同じことだと考えてみてください。
かなりハードルが高いかと思います。
量は少なくなりますが、満点を取ろうと思ったら問題がすべて完璧に解けるまで何度も反復しなければなりません。
そこで方法Cを考えてみましょう。
この手の最大値・最小値問題というのはだいたい平方数になるところが答えです。
つまり、
①入試問題を８０％的中させる。
②なお且つ、それを８０％正解するだけの勉強をする。
という条件にしてみましょう。
結果的に０．８×０．８＝０．６４＝６４％ですから６割は越えます。
大手塾の勧める講座をすべて受講、イベント等にフル参加、よく使われている市販教材、志望校及び併願校の赤本６年分（算数・理科２０年分）あたりを揃えれば入試範囲の８割近くはカバーできるのではないかと思います。
あとはそれを８０％取れるように何回かやり込んでいくということですね。
と、ここまで書いてふと思ったんですが、これって最難関志望の人（合格する人）が普通にやっている勉強法なんですよね。
塾もそういうコンセプトで講座を設置し、テキストを作成しているわけですよ。
ただ、最難関レベルを目指そうと思ったら、それ１から全部こなすのに最低でも３～４年くらいはかかる計算になります。
遅い人なら５～６年かかります。
それがうまく出来ている塾は合格者数が多い、もしくは合格率が高いということになるのではないでしょうか。
